دانلود مقاله ترجمه شده نظریه مجموعه نرم

چکیده

نویسندگان در این مقاله نظریه مجموعه های نرم را که توسط مالدتسوف برای اولین بار مطرح شد مورد بررسی قرار می دهند. نویسندگان تساوی دو مجموعه نرم، زیرمجموعه و ابر مجموعه یک مجموعه نرم، متمم یک مجموعه نرم، مجموعه نرم پوچ و مجموعه نرم مطلق را با ارائه مثال تعریف می کنند. اعمال دو حالتی نرم مانند AND، OR و نیز اعمال اجتماع، اشتراک تعریف می شوند. قوانین د مورگان و تعدادی از نتایج در نظریه مجموعه نرم مورد بررسی قرار می گیرند.

1-مقدمه

بیشتر ابزار سنتی ما برای مدلسازی معمول، استدلال و محاسبه، واضح، قطعی و دقیق هستند. اما، مسائل پیچیده زیادی در اقتصاد، مهندسی، محیط، علوم اجتماعی، علوم پزشکی و غیره وجود دارد که شامل داده هایی نه همیشه واضح می باشند. به دلیل وجود انواع مختلف عدم قطعیتها در این مسائل، استفاده از روشهای کلاسیک موفقیت آمیز نیست. نظریاتی وجود دارند: ویز، نظریه احتمال، نظریه مجموعه های فازی [1]، نظریه مجموعه های فازی شهودی [2و3]، نظریه مجموعه های مبهم [4]، نظریه ریاضیات بازه ای، [3و5] و نظریه مجموعه های راف [6]، که می توان آنها را بعنوان ابزار ریاضی در مواجهه با عدم قطعیتها در نظر گرفت...