چکیده
یک n-شکل هوشمند بین جبرها یک نقشه خطیA→Bθ:است به طوری کهθ(a1a2…an) =θ(a1)θ(a2)…θ(an) برای تمام عناصر که∈ Aa1,a2,…anهستند. اگر A یک جبر واحدی باشدآن شناخته شده است که هر n-شکل هوشمند یک حاصلضربی از یک شکل هوشمند است. در این مقاله ما برخی از نتایج پیوستگی اتوماتیک برایn-شکل هوشمند بین جبرهای Banach را گسترش دادیم. نتایج اصلی الحاقات قضیه جانسون و همچنین یک قضیه مربوط بهC.E. Rickart برایn -شکل هوشمندهستند.
مقدمه
1. اجازه بدهید A و B جبرهای پیچیده باشند و اجازه دهیدn ≥ 2 یک عدد صحیح باشد .نقشه خطیA → Bθ :یک n-شکل هوشمند]ضدn-شکل هوشمند[است اگر برای تمام عناصر ∈ Aa1,a2,…an باشد، بدیهی است، هرشکل هوشمند یکn-شکل هوشمند است برای تمامn ≥ 2، اما معکوس درست نیست، به طور کلی.برای مثال، اگر φ یک شکل هوشمندباشد پس θ = -φ یک3-شکل هوشمنداست....