دانلود مقاله ترجمه شده روش المان محدود تعمیم یافته برای مدل سازی رشد و پیشروی ترک در نزدیکی وجه اشتراکی یک سازه کامپوزیتی لایه ای

روش المان محدود تعیمم یافته(XFEM) برای شبیه سازی رشد و پیشروی یک ترک در نزدیکی وجه اشتراک یک سازه لایه ای فلز- سرامیکی اعمال می شود. شواهد تجربی نشان می دهد که در سازه های ساندویچی سرامیک-فلز-سرامیک، یک ترک موجود در نزدیک وجه اشتراک لایه سرامیکی را می توان به سمت لایه فلزی منحرف نمود که به اختلاف در مشخصات الاستیک در عرض وجه و سطح مشترک وابسته است. به منظور مدل سازی یک گسیختگی نزدیک سطحی، تنها توابع هویساید برای روش XFEM استفاده می شوند و روش تنظیم سطح برداری نیز برای ارزیابی موثر توابع غنی ساز نیز به کار گرفته می شوند. در این مقاله مسیرهای پیشروی ترک پیشبینی شده توسط شبیه سازی XFEM با مشاهدات تجربی سازگاری دارند.

1- مقدمه

2-تکنیکهای عددی

1-2-روش المان محدود تعمیم یافته یا XFEM

2-2- روش تنظیم سطح برداری

3- مسئله معیار: ترک در یک ورق تحت بارگذاری تک محوری

4- گسیختگی نزدیک سطح اشتراک در سازه لایه ای

1-4-دلیل تجربی در تحقیقات

2-4- مدل عددی

3-4- نتایج و بحث

طراحی سازه های کامپوزیتی در بسیاری از کاربردهای صنعتی اهمیت دارد و لذا نیازمند آن است که درک درستی از رفتار و همچنین پدیده گسیختگی در نواحی نزدیک وجوه اشتراکی کامپوزیتهای دو ماده ای را داشت. برای مثال یک می توان به  تکنیک همه جانبه ای اشاره کرد و آن سازه های بتونی تقویت شده یا دارای پیش تنشی هستند که با ورقه‌های پلاستیکی فیبر فشرده (FRP)که به صورت خارجی متصل شده اند، تقویت می شوند. چنین تکنیکی در مقایسه با دیگر متریالهای مرسوم، با نسبت سختی به وزن FRP فراهم و تعریف شده است. اما به هر حال مکانیزم شکست سیستمهای مستحکم شده به خوبی بررسی و فهمیده نشده است. و موضوع بسیاری از مطالعات تجربی و تحلیلی در سالهای اخیر بوده است. در میان دیگر مکانیزم های شکست، توجه بیشتری بر روی شکست جدا شدگی اتصال پیوندی انجام شده است.  شکست جدا شدگی اتصال پیوندی تمایل زیادی به تردی بالا دارد و بایستی با طراحی مناسب از رخداد آن جلوگیری نمود. جدا شدگی اتصال، یک پدیده ی شکست است که در نزدیکی و یا بر روی وجه اشتراکی مابین دو متریال منحصر به فرد رخ می دهد. به عنوان مثال مشخصات الاستیک نسبی متریالهای اجزای سازنده کامپوزیت به ناچار و ناخواسته بر روی فرایند شکست تاثیر گذار هستند. که این خصوصیت پیشبینی مسیر پیشروی و رشد ترک را دشوارتر می سازد. روشهای عددی برای شبیه سازی رشد ترک می توانند در دسته بندی هایی چون رهیافت ترک داخل المانی گسسته(Ngo and scordelis 1967)، رهیافت ناپیوستگی تعبیه شده(simo 1993) و روش المان محدود تعمیم یافته(moes 1999) دسته بندی شوند. در رهیافت ترک داخل المانی گسسته، یک ترک با معرفی یک جدایش مابین لبه های المان هنگامی که یک معیار اولیه ترک برآورده شود، مدل سازی می شود. رهیافت ترک گسسته مناسبتر است هنگامی که مسیر ترک در پیشرو شناخته شده باشد. به عنوان مثال مود گسیختگی خاص I . در حالت کلی، مسیر ترک بایستی از طریق شبیه سازی بدست آید و به منظور پیدا کردن مسیر ترک اختیاری  رهیافت گسسته نیاز به مش بندی مجدد و تغییری پیوسته در اتصال گره ای دارد که این کار در اجرا می می تواند سنگین و طاقت فرسا باشد. در هر دو رهیافت گسسته و XFEM اتخاذ شده، یک ترک می تواند در داخل یک المان محدود ساکن باشد و به طور دلخواه بدون در نظر گرفتن توپولوژی مش رشد کند. رهیافت ناپیوسته اتخاذ شده، میدان جا به جایی را با در نظر گرفتن جز پیوسته منظم و جز ساده شده شامل یک ناپیوستگی در عرض ترک به کار می گیرد. درجات آزادی غنی شده مربوط به ناپیوستگی ها با انقباض و جمع شدگی حذف می شوند. در XFEM از طرف دیگر توابع خاصی به تقریب المان محدود تحت چهارچوب بخش پیوستگی اضافه می شوند(melenk and buska 1996) برای مدل سازی ترک، تابع هویساید و میدان های راس ترک مجانب الاستیک خطی استفاده می شوند. از طرفی در برخی کارها تنها تابع هویساید کارها استفاده می‌شود(zi and belytschko 2003) مطالعه  مقایسه ای دو روش(jirasek and belytschko 2002) نشان می دهد که XFEM  مزایایی را نسبت به رهیافتهای ناپیوسته اتخاذ شده در نشان دادن مشخصات سینماتیکی داراست و از قدرتمندی عددی بهتری برخوردار است ...