چطور این مقاله مهندسی برق را دانلود کنم؟
فایل انگلیسی این مقاله با شناسه 2006325 رایگان است. ترجمه چکیده این مقاله مهندسی برق در همین صفحه قابل مشاهده است. شما می توانید پس از بررسی این دو مورد نسبت به خرید و دانلود مقاله ترجمه شده اقدام نمایید
حجم فایل انگلیسی :
278 Kb
حجم فایل فارسی :
566 کیلو بایت
نوع فایل های ضمیمه :
Pdf+Word
کلمه عبور همه فایلها :
www.daneshgahi.com
عنوان فارسي
کران های پایینی بر پیچیدگی توابع لیاپانوف برای سیستم های خطی سوئیچ شده
عنوان انگليسي
Lower Bounds on Complexity of Lyapunov Functions for Switched Linear Systems
نویسنده/ناشر/نام مجله
Nonlinear Analysis: Hybrid Systems
این مقاله چند صفحه است؟
این مقاله ترجمه شده مهندسی برق شامل 21 صفحه انگلیسی به صورت پی دی اف و 24 صفحه متن فارسی به صورت ورد تایپ شده است
چکیده
ما نشان می دهیم که برای هر عدد صحیح مثبت d، خانواده هایی از سیستم های خطی سوئیچ شده در ابعاد ثابت و تعریف شده تنها توسط دو ماتریس وجود دارد که تحت سوئیچینگ دلخواه، پایدار هستند، اما (الف) یک تابع لیاپانوف چند جمله ای از درجه ≤d، یا (ب) یک تابع لیاپانوف پلی تاپیک با ≤d منظر، یا (ج) یک تابع تکه ای لیاپانوف درجه دوم با ≤d قطعه را تصدیق نمی کند. این به معنی این است که نمی تواند یک کران بالا بر اندازه برنامه های خطی و نمیه معین وجود داشته باشد که برای این گواهی های پایداری جستجو کند. چندین دلیل سازنده و غیر سازنده ارائه شده است که مسئله ما را به نتایج شناخته شده (و نه کلاسیک) در ادبیات با توجه به حدس تناهی، تصمیم ناپذیری و غیر جبری بودن شعاع طیفی مشترک، متصل می کند. به طور خاص، ما نشان می دهیم که وجود یک تابع لیاپانوف جبری تکه ای اکسترم حاکی از خاصیت محدودیت حاصلضرب مطلوب است، که تعمیم نتیجه Lagarias و Wang می باشد. به عنوان یک نتیجه، ما ثابت می کنیم که ویژگی محدودیت برای مجموعه ای از ماتریس ها با یک تابع لیاپانوف اکسترم متعلق به برخی از محبوب ترین کلاس های تابع در کنترل، برقرار است.
1-مقدمه
در سال های اخیر، سیستم های ترکیبی به خوبی به عنوان یک چارچوب مدلسازی قوی برای سیستم های پیچیده دینامیکی شناخته شده اند. این به نوبه خود منجر به موجی از فعالیت برای طراحی ابزار محاسباتی برای تحلیل و کنترل آنها شده است. بسیاری از این ابزار بر اساس همکاری بین ایده های کلاسیک تئوری لیاپانوف (اغلب بطور مناسب برای مقابله با پیچیدگی های سیستم های ترکیبی اصلاح و یا تعمیم داده شده اند) و تکنیک های مدرن بهینه سازی عددی، به ویژه بهینه سازی محدب توسعه یافته اند...
تابع لیاپانوف سیستم های خطی سوئیچ شده کران پایین
:کلمات کلیدی
Abstract
We show that for any positive integer d, there are families of switched linear systems–in fixed dimension and defined by two matrices only–that are stable under arbitrary switching but do not admit (i) a polynomial Lyapunov function of degree ≤d, or (ii) a polytopic Lyapunov function with ≤d facets, or (iii) a piecewise quadratic Lyapunov function with ≤d pieces. This implies that there cannot be an upper bound on the size of the linear and semidefinite programs that search for such stability certificates. Several constructive and non-constructive arguments are presented which connect our problem to known (and rather classical) results in the literature regarding the finiteness conjecture, undecidability, and non-algebraicity of the joint spectral radius. In particular, we show that existence of an extremal piecewise algebraic Lyapunov function implies the finiteness property of the optimal product, generalizing a result of Lagarias and Wang. As a corollary, we prove that the finiteness property holds for sets of matrices with an extremal Lyapunov function belonging to some of the most popular function classes in controls
Keywords:
stability of switched systems linear difference inclusions
سایر منابع مهندسی برق-مهندسی برق کنترل در زمینه قضیه لیاپانوف